Даны координаты вершин треугольника abc: a (-6; 1), b (2; 4), с (2; -2). докажите, что треугольник abc равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины a.

Длина сторон треугольника
Расстояние d между точками M1(x1; y1) и M2(x2; y2) определяется по формуле:

Вычислим стороны

т.е. АВ = АС, следовательно треугольник равнобедренный. Что и требовалось доказать
Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями: . Отсюда х = -6, у=4
Точка D(-6;4)
Длину высоты можно вычислить и по другой формуле, как расстояние между точкой A(-6;1) и точкой D(-6;4).
- высота