Дано трикутник з вершинами в точках a(-1; -2; -1), b(-1; -1; 0), c(-1; -1; -1). найдите кут а

Question

Геометрия: Дано трикутник з вершинами в точках a(-1; -2; -1), b(-1; -1; 0), c(-1; -1; -1). найдите кут а

алекса146 · Answer

Формула: CosA = (Xab*Xac+Yab*Yac+Zab*Zac)/(|AB*|AC|).

Находим координаты векторов АВ и ВС и их модули (длины векторов):

AB{Xb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za} = {0;1;1}. |AB| = √(0²+1²+1²) = √2.

AC{0;1;0}. |AC| = √1 =1.

CosA = (0+1+0)/√2 =1/√2 = √2/2. <A = arccos(√2/2) = 45°.

ответ: <A =45°.