Дано: треугольник abc, bk-высота,ak=kc, угол a=68 градусам, найти угол с-?

Рассмотрим треугольник АВК и треугольник КБС.
ВК- общая сторона, угол АВК=углу СКВ=90, АК=КС=> треугольник равны. Т к треугольники равны, то все элементы тоже равны=> угол А=углу С= 68 градусов

Хорошо, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Вначале нужно найти значение угла b, используя информацию о треугольнике abc и свойства треугольников. Поскольку ak=kc, то это означает, что треугольник abc является равнобедренным, и мы можем сделать вывод, что углы a и c равны. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку у нас есть две равные стороны и равные углы, третий угол (угол b) также должен быть равным углу a и составлять 68 градусов.

2. Далее, у нас есть треугольник bkc, в котором известно, что bk - высота. Заметим, что высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника: abk и ckb.

3. Поскольку треугольник abc является равнобедренным, это означает, что угол akb (в прямоугольном треугольнике abk) равен 90 градусам. Также, из равенства ak=kc, треугольник ckb также является прямоугольным, и угол ckb также равен 90 градусам.

4. Поскольку сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам, мы можем найти значение угла k в треугольнике ckb, используя следующую формулу: 180 - (90 + угол c) = угол k. Заменяя угол c значением 68 градусов, мы получаем: 180 - (90 + 68) = угол k. Раскрывая скобки и суммируя числа, мы получаем: 180 - 158 = угол k. Решая эту простую арифметическую задачу, получаем, что угол k равен 22 градусам.

5. Таким образом, мы нашли значение угла k в треугольнике ckb. Но задача требует найти угол с, который является углом треугольника abc. Поскольку треугольники abc и ckb имеют общий угол c, а сумма углов треугольника abc равна 180 градусам, мы можем найти угол с в треугольнике abc, используя следующую формулу: 180 - (угол a + угол b) = угол с. Заменяя значения угла a (68 градусов) и угла b (68 градусов), мы получаем: 180 - (68 + 68) = угол с. Раскрывая скобки и суммируя числа, мы получаем: 180 - 136 = угол с. Решая задачу, мы получаем, что угол с равен 44 градусам.

Таким образом, ответ на задачу составляет 44 градуса.