дано: трапеция ABCD. MN-3 см- средняя линия, АВ+СD= 4см. Найти периметр P(ABCD)-?​

ответ:6+8=14-P(ABCD)

Объяснение:

Для решения данной задачи, давайте разберемся в определениях и свойствах трапеции.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. В нашем случае, это стороны AB и CD.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий средние точки боковых сторон. В данной задаче средняя линия обозначена как MN, и известно, что ее длина равна 3 см.

Теперь посмотрим на условие, где сказано, что сумма сторон AB и CD равна 4 см.

Давайте обратимся к свойству трапеции: сумма длин оснований (AB и CD) умноженная на высоту (расстояние между основаниями), равна удвоенной площади трапеции.

В данной задаче мы не знаем высоту трапеции, но у нас есть дополнительная информация - длина средней линии MN. Используя это свойство, можно сказать, что сумма длин оснований трапеции (AB+CD) равна произведению длины средней линии MN на 2.

AB+CD = 2 * MN

AB+CD = 2 * 3

AB+CD = 6

Теперь мы знаем, что сумма сторон AB и CD равна 6.

Трапеция ABCD имеет четыре стороны: AB, BC, CD и DA. Чтобы найти периметр P(ABCD), нужно сложить длины всех сторон.

P(ABCD) = AB + BC + CD + DA

Также в условии дано, что AB+CD=6, поэтому мы можем заменить эту сумму в формуле периметра:

P(ABCD) = 6 + BC + DA

Чтобы найти BC и DA, посмотрим на свойства параллельности сторон трапеции. BC параллельна DA, поэтому эти стороны равны друг другу.

Тогда мы можем записать:

P(ABCD) = 6 + BC + BC

P(ABCD) = 6 + 2BC

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Рассмотрим треугольник AMN. Сторона MN - это средняя линия трапеции, поэтому длина BC равна половине длины стороны MN.

BC = MN / 2

BC = 3 / 2

BC = 1.5

Теперь мы можем подставить значение BC в формулу периметра:

P(ABCD) = 6 + 2(1.5)

P(ABCD) = 6 + 3

P(ABCD) = 9 см

Таким образом, периметр трапеции ABCD равен 9 см.