Дано: с(-3;6), b(2;-2), a=1/3c-b Найдите: а) Координаты a ; б) Длину а
Разложите а по координатным векторам i и j

Объяснение:

сейчас скину вам ответ,

Для решения данной задачи, мы сначала найдём координаты точки a, затем найдём длину вектора a, и в конце разложим вектор a по координатным векторам i и j.

Известно, что a = (1/3)c - b.

а) Найдем координаты точки a. У нас есть координаты точек c и b. Подставим их в формулу для a:
a = (1/3)(-3;6) - (2;-2)
a = (-1;2) - (2;-2)
a = (-1-2;2-(-2))
a = (-3; 4)

Ответ: Координаты точки a равны (-3; 4).

б) Найдем длину вектора a. Используем формулу для нахождения длины вектора:
Длина a = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим координаты точек a и b в формулу:
Длина a = √((-3-2)^2 + (4-(-2))^2)
Длина a = √((-5)^2 + (6)^2)
Длина a = √(25 + 36)
Длина a = √61

Ответ: Длина вектора a равна √61.

в) Разложим вектор a по координатным векторам i и j.
Вектор a = (-3; 4)

Разложение вектора по координатным векторам:
a = -3i + 4j

Ответ: Вектор a разложен по координатным векторам i и j как -3i + 4j.