1. Математика
  2. Докажите, что 7n³+32n+10^4+8

Докажите, что 7n³+32n+10^4+8 делится на 3 при любом целом числе

sgymgjvb sgymgjvb    1   28.09.2019 09:30    2

Ответы
nikita54wwe nikita54wwe  09.10.2020 00:22

По мат индукций для n=1 верно , тогда для k=n+1  

7(n+1)^3+32n+32+10^4+8 = 7(n^3+3n^2+3n+1)+32n+32+10^4+8 = 7n^3+21n^2+53n+10^4+47 =  (7n^3+32n+10^4+8)+(21n+21n^2+39) = A+3(7n^2+7n+13)

То есть все выражение делится на 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
meribageee meribageee  21.07.2019 15:40
На складе 19 одинаковых коробок с бутылками минеральной воды и 17 таких же коробок с бутылками сока. бутылок с соком на 50 меньше, чем бутылок с минеральной водой....
sorrypepemain sorrypepemain  21.07.2019 15:40
На двух базах хранилось 450 т. овощей. после того как с одной базы перевезли на другую 75 т. овощей, на второй базе овощей стало в 2 раза больше,чем на первой. сколько...
anat1 anat1  21.07.2019 15:40
Замени, где можно сложение умножением используюя переместительное свойство сложения 14+14+5+14+5...
daniyanefedova563 daniyanefedova563  21.07.2019 15:40
Водном куске 4 м ткани а в другом 6 м такой же ткани . первый кусок на 18 руб дешевле , чем второй . сколько тоит каждый...
nano82 nano82  21.07.2019 15:40
Подберите зависимую переменную для зависимой переменной которой является: 1) количество купленного товара; 2)время движения; 3) скорость движения; 4) периметр квадрата....
toyzsr toyzsr  21.07.2019 15:40
13 какие из следующих утверждений верны? 1) в любой треугольник можно вписать окружность. 2) любые два прямоугольных треугольника подобны. 3) центр описанной около...
fagsfssfs fagsfssfs  21.07.2019 15:40
Из сумки, в которой лежит 12 красных и 10 зеленых яблок, вынимают наугад одно яблоко. выпишите события в порядке возрастания их шансов: а - достали красное яблоко,...
диана2470 диана2470  21.07.2019 15:40
Мураш и мурашка живут в одном муравейнике точка м. каждый день они в пойсках пищи пробегают по своей дорожке 10 раз. у кого из них путь за весь день длинее и на сколько?...
azamaaaaa azamaaaaa  21.07.2019 15:40
Из двух городов расстояние между которыми 700 км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда скорость 1 поезда 50 километров в час скорость 2 поезда 60 километров...
anonymous18 anonymous18  21.07.2019 15:40
Длина ленты 40 метров отрезали одну пятую часть ленты сколько метров ленты отрезали...

Популярные вопросы