Дано: прямая а линия пересечения перпендикулярных плоскостей....

Здравствуйте, школьник!

Для начала давай разберемся с тем, что значит "перпендикулярные плоскости". Плоскости называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом, то есть если их линии пересечения образуют прямую линию.

Теперь, обратимся к изображению. Как видно на рисунке, даны две плоскости, обозначенные как α и β. Прямая, которая отображена как а, представляет собой линию пересечения этих двух плоскостей.

Мы можем заметить, что у прямой а есть точка M, в которой она пересекает верхнюю плоскость α, и точка N, в которой она пересекает нижнюю плоскость β.

Теперь, у нас есть две пары вертикальных углов - угол COM и угол BON. Первый шаг - докажем, что эти углы прямые.

Можем заметить, что прямая а является линией пересечения двух перпендикулярных плоскостей. Значит, она является плоскостью. Таким образом, угол COM является углом между прямыми а и ОС. Так как вертикальные углы равны, угол COM является прямым углом.

Аналогично, угол BON также является прямым углом.

Таким образом, мы доказали, что угол COM и угол BON оба являются прямыми углами.

Чтобы получить более подробный ответ, относительно прямой а, покажу тебе пошаговое решение:

1. Заметим, что линия пересечения перпендикулярных плоскостей будет проходить через точки пересечения этих плоскостей.

2. Найдем точки пересечения прямой а с плоскостями α и β.

- Чтобы найти точку M (верхнюю точку пересечения), проведем перпендикуляр из точки C на плоскость α. Обозначим точку пересечения этой линии с плоскостью α как точку M.

- Чтобы найти точку N (нижнюю точку пересечения), проведем перпендикуляр из точки О на плоскость β. Обозначим точку пересечения этой линии с плоскостью β как точку N.

3. Теперь прямая а полностью определена - она проходит через точки М и N.

Это подробное объяснение должно помочь тебе понять, как решить данный вопрос. Если у тебя остались вопросы или тебе нужно подробнее расписать какой-то шаг, не стесняйся задавать дополнительные вопросы. Всегда готов помочь!