Дано: mn- проекция отрезка ab на плоскость альфа, ad: db = 3: 2, am=8, bn=12. найти: de=?

7. ок - это средняя линия трапеции и она равна полусумме оснований

Хорошо, давайте разберемся вместе.

Итак, у нас есть отрезок ab и его проекция mn на плоскость альфа. Мы также знаем, что отношение длин отрезков ad и db равно 3:2, то есть ad/db = 3/2.

Для начала, давайте найдем длину всего отрезка ab. У нас есть две части этого отрезка: am и bn. По условию, am = 8 и bn = 12. Значит, общая длина отрезка ab равна am + bn = 8 + 12 = 20.

Теперь мы можем найти отношение длин отрезков ad и db. Для этого нам нужно разделить общую длину отрезка ab на его две части: ad и db.

ad/db = 20/(ad + db)

Так как нам дано, что ad/db = 3/2, мы можем записать уравнение:

3/2 = 20/(ad + db)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ad + db:

(3/2)*(ad + db) = 20

Умножаем обе части уравнения на 2/3:

ad + db = (2/3)*20 = 40/3

Таким образом, сумма длин отрезков ad и db равна 40/3.

Теперь наша задача - найти длину отрезка de. Мы знаем, что mn - это проекция отрезка ab на плоскость альфа.

Таким образом, разделив длину mn на длину ab, мы сможем получить отношение между их длинами.

de/mn = ab/ab = 1

Теперь можно записать уравнение для нахождения длины отрезка de:

de/mn = de/(40/3) = 1

Умножаем обе части уравнения на (40/3):

de = (40/3)*1 = 40/3

То есть, длина отрезка de равна 40/3.

Надеюсь, это понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.