Дано:FA=4,2см,AD=3,8см,DF=3,9см Найти:P∆ABC​

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе!

Задана треугольник ABC, где точка F - середина стороны AB, точка D - середина стороны AC, и дано значение отрезка FA (4,2 см), AD (3,8 см) и DF (3,9 см). Мы должны найти периметр треугольника ABC.

Для начала, давайте нарисуем треугольник ABC:

A
/ \
/ \
D-----F
/ \
/_________\
B C

Теперь, для нахождения периметра треугольника, мы должны сложить длины всех его сторон.

Посмотрим на сторону AF. Мы знаем, что точка F - середина стороны AB, поэтому отрезок AF равен половине стороны AB. Если FA = 4,2 см, значит AB = 4,2 * 2 = 8,4 см.

Теперь рассмотрим сторону AD. Аналогично, точка D - середина стороны AC, поэтому отрезок AD равен половине стороны AC. Если AD = 3,8 см, значит AC = 3,8 * 2 = 7,6 см.

И наконец, давайте рассмотрим сторону DF. У нас уже есть значение отрезка DF (3,9 см).

Теперь мы можем сложить длины всех сторон треугольника ABC, чтобы найти его периметр:

AB + AC + BC = (8,4 см) + (7,6 см) + BC

Однако, чтобы найти BC, нам необходимо учесть, что F и D - середины сторон AB и AC. Если мы нарисуем треугольник DEF, то заметим, что он будет расположен параллельно треугольнику ABC. Значит, DF будет параллельно AC, и FD будет параллельно BC.

Это означает, что сторона BC будет иметь ту же длину, что и сторона FD. И так как DF = 3,9 см, значит BC = 3,9 см.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу периметра и решить ее:

(8,4 см) + (7,6 см) + (3,9 см) = 19,9 см.

Таким образом, мы получаем, что периметр треугольника ABC равен 19,9 см.