Дано, что tgα=2021 . рассчитай косинус этого угла.

ответ: cosα= (дробь не сокращай).

Сначала через арктангенс вычисляем угол, затем вычисляем косинус угла.

cos(arctg(2021))=0,000494804

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать правило тангенса и треугольника. Напомню, что тангенс угла α это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

1. Первым шагом, рассмотрим правило тангенса:
tgα = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае, у нас дано значение тангенса угла α, поэтому мы можем записать:
2021 = противолежащий катет / прилежащий катет

2. Чтобы рассчитать косинус угла α, мы должны использовать связь между тангенсом и косинусом:
tgα = sinα / cosα

Теперь мы можем переписать это равенство:
2021 = sinα / cosα

3. Следующим шагом, мы можем умножить обе стороны уравнения на cosα:
2021 * cosα = sinα

4. Поскольку sinα / cosα это tgα, мы можем заменить sinα / cosα на 2021:
2021 * cosα = 2021

5. Теперь, делим обе стороны уравнения на 2021:
cosα = 2021 / 2021

6. Упрощаем дробь:
cosα = 1

Таким образом, мы получаем ответ: cosα = 1, что можно записать без сокращений.