Стороны параллелограмма равны 9 см и 4 см, а угол между ними равен 120 ° . чему равны диагонали параллелограмма? ac = ? bd = ?

ответ:

ac = 133                     bd + 61

объяснение:

Привет! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом.

Для начала давай разберемся, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также у параллелограмма противоположные углы равны.

У нас есть параллелограмм, где стороны равны 9 см и 4 см. Нам нужно найти длину диагоналей параллелограмма, обозначенных как ac и bd.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов говорит, что квадрат длины любой стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Давай начнем с нахождения длины диагонали ac. Для этого нам нужно знать длины сторон и угол между ними. У нас есть две из трех величин, поэтому мы можем использовать теорему косинусов.

Для нахождения длины диагонали ac мы будем использовать формулу: ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2 * ab * bc * cos(угол abc), где ab и bc - стороны параллелограмма, а угол abc - угол между сторонами ab и bc.

Для нашего случая ab = 9 см, bc = 4 см и угол abc = 120 градусов. Подставим эти значения в формулу:
ac^2 = 9^2 + 4^2 - 2 * 9 * 4 * cos(120 градусов).

Теперь рассчитаем это:
ac^2 = 81 + 16 - 72 * cos(120 градусов).

Чтобы рассчитать косинус 120 градусов, мы можем использовать его значение из таблицы значений тригонометрических функций, либо использовать калькулятор. После расчетов мы получаем:
ac^2 = 97 - 72 * (-0.5) = 97 + 36 = 133.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон равенства, чтобы найти значение ac:
ac = sqrt(133) ≈ 11.54 см.

Таким образом, длина диагонали ac параллелограмма примерно равна 11.54 см.

Теперь рассмотрим вторую диагональ bd. Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны, поэтому мы можем сказать, что диагональ bd также равна 11.54 см. Это можно понять геометрически, проводя линию, соединяющую противоположные вершины параллелограмма.

В итоге, мы получаем, что диагонали параллелограмма ac и bd равны 11.54 см.

Надеюсь, теперь тебе понятно решение этой задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!