Дано: c (m; 3), d (4; 1), f(2; -4) и cd=df. найдите m. ​

Для решения данного вопроса, нам необходимо использовать координаты точек c, d и f и уравнение, которое утверждает, что отрезок cd равен отрезку df.

Итак, пусть координаты точки c равны (m, 3) и координаты точки d равны (4, 1).
Также у нас есть координаты точки f, которые равны (2, -4).

Для начала, давайте найдем длину отрезка cd. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, которая выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)²+ (y₂ - y₁)²),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

Применим эту формулу к точкам c и d:

cd = √((4 - m)² + (1 - 3)²).

Так как мы знаем, что cd = df, то мы можем записать следующее:

√((4 - m)² + (1 - 3)²) = √((2 - m)² + (-4 - 3)²).

Теперь мы можем решить это уравнение и найти m.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(4 - m)² + (1 - 3)² = (2 - m)² + (-4 - 3)².

Раскроем скобки:

(16 - 8m + m²) + (-4) = (4 - 4m + m²) + (49).

Упростим:

16 - 8m + m² - 4 = 4 - 4m + m² + 49.

Теперь сгруппируем все переменные с м:

m² - 8m + m² + 4m - m² - 4m + 4 - 4 = 49 - 4.

Сократим подобные слагаемые:

2m² - 12m = 45.

Избавимся от м², поделив обе части уравнения на 2:

m² - 6m = 22.5.

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

m² - 6m - 22.5 = 0.

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или факторизации, однако оно не имеет целочисленных решений. Поэтому мы можем использовать калькулятор или другую программу для нахождения приближенного значения м.

Таким образом, мы не можем точно определить значение m без использования калькулятора или другой программы.