Дано: ABCD - параллелограмм, BD перпендикулярна альфа, AB=7. Найти периметр ABCD.

Точки А и С лежат в альфа, следовательно, альфа пересекает паралл-гр по прямой АС. BD перпендикулярна альфа, следовательно, BD перпендикулярна AC. Тогда ABCD - ромб, и его периметр равен 4*7 = 28 см.

Объяснение:

Для решения данной задачи нам потребуется использовать некоторые свойства параллелограмма.

Во-первых, по определению параллелограмма противоположные стороны равны, то есть AB = CD и AD = BC.

Во-вторых, так как BD перпендикулярна альфа (пусть это будет угол BAD), то мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD, чтобы найти длину AD.

Таким образом, имеем следующие данные:
AB = 7 (дано)
AB = CD (свойство параллелограмма)
AD = BC (свойство параллелограмма)

Для решения задачи нам необходимо найти периметр ABCD, то есть сумму всех его сторон.

1. Найдем длину стороны AD:
Используя теорему Пифагора в треугольнике ABD, получаем:
AB^2 + AD^2 = BD^2
7^2 + AD^2 = BD^2
49 + AD^2 = BD^2

2. Так как BD перпендикулярна альфа, то у нас есть прямоугольный треугольник BDA. По свойству прямоугольного треугольника, где BD - гипотенуза, AD - катет, альфа - прямой угол, то у нас есть теорема Пифагора.
BD^2 = AD^2 + AB^2
AD^2 = BD^2 - AB^2
AD^2 = BD^2 - 49

3. Так как AD = BC, то и BC^2 = BD^2 - 49

4. Поскольку AB = CD, то и AD = BC
Из уравнения AD^2 = BD^2 - 49 следует, что BC^2 = BD^2 - 49

5. С помощью квадратного корня найдем значение BC:
BC = √(BD^2 - 49)
Так как BD - гипотенуза треугольника BDA, то BD^2 = AD^2 + AB^2 = AD^2 + 49

Подставляем это значение в уравнение:
BC = √((AD^2 + 49) - 49)
BC = √(AD^2)
BC = AD

Теперь у нас есть все стороны параллелограмма ABCD:
AB = CD = 7
AD = BC = √(AD^2)

Суммируем все стороны, чтобы найти периметр:
Периметр ABCD = AB + BC + CD + AD
Периметр ABCD = 7 + √(AD^2) + 7 + √(AD^2)
Периметр ABCD = 14 + 2√(AD^2)

6. Ответом будет уравнение с подставленным значением AD:
Периметр ABCD = 14 + 2√(AD^2)

Таким образом, чтобы найти периметр ABCD, нам необходимо найти значение AD с помощью уравнения AD^2 = BD^2 - 49 и затем подставить это значение в выражение для периметра ABCD.