Дано: AA1BB1CC1DD1 - прямоугольный параллелепипед, AD= 14см, DC=5 см , AC1=15 см, найти площадь полной поверхности.​

Для решения данной задачи сначала нужно разобраться, что представляет собой "площадь полной поверхности" прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности - это сумма площадей всех его граней.

Прямоугольный параллелепипед образован шестью гранями: четырьмя прямоугольными и двумя квадратными. Поэтому площадь полной поверхности вычисляется как сумма площадей всех этих граней.

Чтобы вычислить площади граней параллелепипеда, нужно знать длины его сторон. В данном случае известны следующие значения:
AD = 14 см - это одна из сторон прямоугольника
DC = 5 см - это еще одна сторона прямоугольника
AC1 = 15 см - это сторона квадрата

Давайте воспользуемся этими значениями для нахождения площадей граней параллелепипеда и последующего сложения их.

Площадь грани A1B1C1D1:
Данная грань - это прямоугольник со стороной AD и DC. Поэтому площадь грани A1B1C1D1 будет равна произведению этих сторон:
Площадь A1B1C1D1 = AD * DC = 14 см * 5 см = 70 см²

Площадь грани ABDD1:
Данная грань - это прямоугольник со сторонами AD и AC1. Поэтому площадь грани ABDD1 будет равна произведению этих сторон:
Площадь ABDD1 = AD * AC1 = 14 см * 15 см = 210 см²

Площадь грани ADBCC1:
Данная грань - это прямоугольник со сторонами DC и AC1. Поэтому площадь грани ADBCC1 будет равна произведению этих сторон:
Площадь ADBCC1 = DC * AC1 = 5 см * 15 см = 75 см²

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда:
Для нахождения площади полной поверхности нужно просуммировать площади всех граней:
Площадь полной поверхности = 2 * (площадь грани A1B1C1D1) + 2 * (площадь грани ABDD1) + 2 * (площадь грани ADBCC1)
Площадь полной поверхности = 2 * 70 см² + 2 * 210 см² + 2 * 75 см²
Площадь полной поверхности = 140 см² + 420 см² + 150 см² = 710 см²

Итак, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда AA1BB1CC1DD1 равна 710 см².