Дано: a || b, c – секущая, угол1:угол2 = 7:2 (рис. 3.175).
Найти: Все образовавшиеся углы.​

Хорошо, рассмотрим данную задачу по шагам.

1. Дано:
Дано, что линия a || b, что означает, что линии a и b являются параллельными. Также дано, что линия c является секущей линией, которая пересекает линии a и b. Известно, что отношение угол1 к угол2 равно 7:2.

2. Обозначим углы:
Обозначим угол между линиями a и c как α, а угол между линиями b и c как β.

3. Используем свойства параллельных линий:
Так как линии a и b параллельны, то углы α и β являются соответственными углами и равны между собой. То есть, α = β.

4. Используем заданное отношение углов:
Известно, что угол1 : угол2 = 7 : 2. Мы можем использовать это отношение, чтобы записать уравнение:
α : β = 7 : 2.

5. Находим значение α:
Если мы заменим α на x, а β на (7/2) * x в уравнении α : β = 7 : 2, то получим:
x : (7/2) * x = 7 : 2.
Для удобства решения, умножим обе стороны на 2:
2x : 7x = 7 : 2.
Теперь решим уравнение:
2 * 2x = 7 * 7.
4x = 49.
x = 49 / 4.
x = 12.25.

6. Находим значение β:
Мы знаем, что α = β. Значит, β равно 12.25.

7. Находим остальные углы:
Угол1 равен α, то есть 12.25.
Угол2 равен β, то есть 12.25.
Угол3 равен 180 - α, то есть 180 - 12.25 = 167.75.
Угол4 равен 180 - β, то есть 180 - 12.25 = 167.75.

Таким образом, мы нашли все образовавшиеся углы:
Угол1 = 12.25.
Угол2 = 12.25.
Угол3 = 167.75.
Угол4 = 167.75.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.