Дано 3 точки, які не лежать на одній прямій. скільки точок містить місце точок площини, рівновіддаленних від данних?

Единственной точкой, равноудалённой от трёх точек, не лежащих на одной прямой, будет центр окружности, описанной   вокруг треугольника, образованного указанными тремя точками. Равноудалённое расстояние от всех трёх точек  до центра окружности будет равно радиусу R.
Формула радиуса:
Радиус = а х в х с / 4 корня квадратных из р (р - а)(р - в)(р - с), где
р = 1/2 (а + в +с) ,    а , в , с    - стороны треугольника, т.е. расстояния между точками