Дана треугольная пирамида, стороны основания которой равны 1.5 м . 1.4 м и 1.3 м. боковое ребро противолежащее стороне длиной 1.4 м ,перпендикулярно плоскости основания и равно 1.6 м. найти площадь полной поверхности пирамиды ()

настя8412 настя8412    1   03.09.2019 06:30    7

Ответы
Кись123 Кись123  06.10.2020 14:06
Хм...
Для начала обозначим стороны основания: a = 1.5, b = 1.4, c = 1.3 и высоту пирамиды h = 1.6

Площадь боковой грани со стороной a Sa = a*h/2 
Площадь боковой грани со стороной c Sc = c*h/2 
Площадь основания пирамиды по Герону: So = корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где p = (a+b+c)/2
Площадь грани со стороной b Sb = b*x/2, где x - высота треугольника этой грани. Считаем ее по Пифагору x = корень(h*h + y*y), где y - высота основания пирамиды. Ее определяем из известной уже площади основания: So = b*y/2 то есть y = 2*So/b
Площадь всей пирамиды: S = Sa+Sb+Sc+So
Считаем:
Sa = 1.5*1.6/2  = 1.2 м2
Sс = 1.3*1.6/2  = 1.04 м2
p = (1.5+1.4+1.3)/2 = 2.1 м
So = корень(2.1*(2.1-1.5)*(2.1-1.4)*(2.1-1.3)) = 0.84 м2 м2
y = 2*0.84/1.4 = 1.2 м
x = корень(1.6*1.6 + 1.2*1.2) = 2 м
Sb = 1.4*2/2 = 1.4 м2
S = 1.2 + 1.4 + 1.04 + 0.84 = 4.48
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия