Дана трапеция abcd. прямая, проведенная из вершины b параллельно к боковой стороне cd, пересекает большее основание в точке e.периметр треугольника abe равен 18 дм,а отрезок ед =5 дм.найдите периметр данной трапеции.

т.к. ВЕ II СД (и основания трапеции параллельны) => ВС=ЕД=5см.

ВЕ=СД т.к. они параллельны и ограниченны параллельными прямыми. => периметр = АВ+ВЕ+АЕ+ВС+ЕД=(первые три слагаемые в сумме дают 18)=18+5+5=28см.

1)BC//AD(по определению трапеции), следовательно ED//BC2)BE//CD(по условию)   из двух шагов следует, что BCDE-ПАРАЛЛЕЛОГРАМ,следовательно BE=CD; BC=ED=5дм3) AB+AE+BE=18дм(это периметр данного треугольника), т.к. BE=ED, то    AB+AE+CD=18дм4) Периметр трапеции=AB+BC+CD+AD(AD=AE+ED)=18дм+5дм+5дм=28дм

без рисунка сложнее объянить будет, ну ладно, попробую( нижнее основание трапеции АD верхнее-BC)

 

1)BC//AD(по определению трапеции), следовательно ED//BC

2)BE//CD(по условию)

   из двух шагов следует, что BCDE-ПАРАЛЛЕЛОГРАМ,следовательно BE=CD; BC=ED=5дм

3) AB+AE+BE=18дм(это периметр данного треугольника), т.к. BE=ED, то

    AB+AE+CD=18дм

4) Периметр трапеции=AB+BC+CD+AD(AD=AE+ED)=18дм+5дм+5дм=28дм

 

ответ:28дм

Сумма сторон треугольникаАВЕ =18дм . ВЕ парал. и равна СD. ВС =ЕD=5 дм.
периметр трапеции равен: 18+ 5+5 = 28 дм.