Дана прямоугольная трапеция abcd ac перпендикулярно bd, угол bac равен 30 градусов, ad равно 12 см. найти bc

        4 см

Объяснение:

В условии задачи не дано, какие углы трапеции прямые.

Для определенности будем считать, что углы А и В прямые.

ΔАВО: (∠АОВ = 90°)

            ∠АBО = 90° - ∠BАC = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔABD: (∠BAD = 90°)

          tg∠ABD = AD/AB

          AB = AD / tg60° = 12/√3 см

ΔАВС: (∠АВС = 90°)

           ВС = АВ · tg∠BAC = 12/√3 · 1/√3 = 12/3 = 4 см