1. Геометрия
  2. Дана правильная четырёхугольная

Дана правильная четырёхугольная пирамида, периметр основания которой равен 96. Определите радиус шара, вписанного в пирамиду, если высота пирамиды равна 16.

Kira3998 Kira3998    2   15.01.2022 21:39    11

Ответы
Zorozila90 Zorozila90  15.01.2022 22:00

Формула радиуса, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, шара.

r = \frac{ah}{a + \sqrt{ {a}^{2} + 4 {h}^{2} } }

a—ребро основания, h — высота

Периметр основания 96. Основание правильной четырехугольной пирамиды — квадрат. Периметр квадрата P=4a

a = \frac{96}{4} = 24

r = \frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {24}^{2} + 4 \times {16}^{2} } } = \frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{(8 \times 3)^{2} + 4 \times {(8 \times 2)}^{2} } } =

\frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {8}^{2} (9 + 4 \times 4)} } = \frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {8}^{2} (9 +16)} } =

\frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {8}^{2} \times 25} } = \frac{24 \times 16}{24 + 8 \times 5} = \frac{24 \times 16}{24 + 40}

\frac{24 \times 16}{64} = \frac{24}{4} = 6

Радиус вписанного шара 6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
didi20023 didi20023  15.01.2022 22:00

ответ: 6

Объяснение: во вложении


Дана правильная четырёхугольная пирамида, периметр основания которой равен 96. Определите радиус шар
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
aktczzzzz aktczzzzz  10.08.2019 17:50
Вравнобедренном треугольнике авс серединый перпендикуляр, проведенный к стороне ав, пересекает сторону вс в точке е. периметр треугольника аес равен 27 см, а сторона...
Сaшкa12 Сaшкa12  02.12.2021 12:32
3.2. В правильной треугольной призме ABCA,B,C, все ребра равны 1 (рис. 13.8). Найдите расстояние между прямой AA¹ и плоскостью BCC¹...
salih2 salih2  02.12.2021 12:32
Надо выбрать признаки равенства тругольника к каждому треугольнику. (сори если не правильно написал вопрос). В задании все есть!!...
kos655005123 kos655005123  29.06.2019 06:50
1) в правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 72 градуса. используя микрокалькулятор, найдите угол наклона боковых...
ДарьяКолисан ДарьяКолисан  29.06.2019 06:50
Как отрезок разделить на 3 равные части( построение)?...
лера21091 лера21091  26.05.2020 15:39
Обчисліть суму кутів опуклого пятикутника...
parfianovich199 parfianovich199  26.05.2020 15:39
При якому m значенні вектори а (m; 12) і b (27; m) колінеарні? ​...
id95874775 id95874775  25.05.2020 15:41
Компланарны ли векторы? Смотреть фото надо Компланарны ли векторы? Смотреть фото надо...
Svasik269 Svasik269  26.05.2020 15:39
Знайти координати вектора АВ ,якщо А(3;-1) В (5;-4) Дуже вдячна❤️...
Alisa2853 Alisa2853  15.09.2019 17:00
Серединный перпендикуляр стороны ac треугольника abc пересекает его сторону bc в точке d. найдите периметр треугольника abc, если ab=10 см, bc= 15 см....

Популярные вопросы