Дана пирамида sabcd, о - центр основания, s - вершина, so = 54, диагональ ac = 144. найти sa

расмотрим треугольник SOC - прямоуголный. угол SOC - прямой.
Катеты: SO=54 см, CO = 144:2=72 см (диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам) SA - гипотенуза, значит, по теореме Пифагора:

SC = SO^2 + OС^2 = 54^2 + 72^2 =8100см и корень квадратный из SC = 90, значит SC = 90см, а так как все ребра в пирамире равны, то SC=SA=90см.

ответ: 90 см.