Дан выпуклый четырехугольник abcd со сторонами ав = 9, bc = cd = 11, ad = 15 и диагональю ас =16. а) докажите, что около него можно описать окружность. б) найдите диагональ bd.

Четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его  противолежащих углов равна 180 градусам. Если одна пара углов будет 180 градусов, то вторая 360 - 180 = 180

Обозначим угол ADC за α, а угол ABC за β







α, β < 180

α+β=180
Следовательно, четырехугольник может быть вписан в окружность.

Обозначим угол BAD за γ

225+81-270cosγ=121+121+242cosγ
cosγ=0.125
BD^2=225+81-270cosγ=306-270*0.125=272.25
BD=16.5

ответ: 16.5