Дан выпуклый четырехугольник ABCD. известно что угол CAD=углу DBA =40 угол CAB=60, угол CBD=20. Найдите угол BDC

По заданным углам получаем, что треугольник АВС - равносторонний с углами по 60 градусов.

Определяем углы треугольника АВД с учётом пересечения его диагональю АС в точке О

гол АОВ = 180-60-40 = 80°, угол АОД как смежный равен 180 - 80 = 100°.

Получаем, что треугольник АВД - равно бедренный с углами при основании по 40 градусов.

Отсюда получаем равенство сторон АД = АВ = ВС и диагонали АС.

Треугольник ДАС - равнобедренный с углом при вершине 40 градусов.

Тогда угол АДС = АСД = (180 - 40)/2 = 70 градусов.

ответ: угол ВДС = 70 - 40 = 30 градусов.

30° ........................

Объяснение: