Дан треугольник авс, угол а=45, вс=13, высота вд отсекается на сторане ас. дс=12. найти sтреугольника вд-?

ВД перпендикулярна АС (т.к. она высота) => В Δ ВДС угол ВДС =90 => по теореме Пифагора  => ВД=5
ВД перпендикулярна АС => В Δ АВД угол АДВ = 90 => т.к. угол А=45, то угол АВД=90-45=45 => Δ АВД - равнобедренный => АД=ВД=5 =>
АС=АД+ДС=5+12=17 => SАВС=1/2*ВД*АС = (1/2)*5*17=42,5
ответ: ВД=5, SАВД=42,5