Дан треугольник ABC, в котором ∠B=90°, кроме того, известны его стороны: BC=80 см, AC=116 см. Найди tgC.​

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе.

Нам дан треугольник ABC, в котором угол B равен 90° и известны стороны: BC = 80 см и AC = 116 см. Найдем tg угла C.

Для начала, вспомним определение тангенса. Тангенс угла равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету. В нашем случае, противоположенным катетом является BC, а прилежащим катетом - AC.

Теперь приступим к решению. Для того чтобы найти tg C, нам необходимо найти противоположенный катет и прилежащий катет. У нас уже есть значения этих сторон - BC и AC.

Сначала найдем гипотенузу треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенузой является AB.

AB² = BC² + AC²

Вставим данные:

AB² = 80² + 116²

AB² = 6400 + 13456

AB² = 19856

Теперь найдем квадрат гипотенузы AB. Для этого извлечем квадратный корень из полученного значения:

AB = √19856

AB ≈ 140.85

Теперь у нас есть все стороны треугольника. Чтобы найти tg C, нам нужно найти отношение противоположенного катета (BC) к прилежащему катету (AC).

tg C = BC / AC

tg C = 80 / 116

tg C ≈ 0.6897

Ответ: tg C ≈ 0.6897

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться в этой задаче. Если у вас остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь.