Дан треугольник abc, bk=8, am=16см - высоты треугольника , ac=15 см , найдите длину стороны bc

Ответы

Svasik269 09.10.2020 13:40

Дано:

ABC - треугольник.

Высота: BK = 8 см.

Высота: AM = 16 см.

Сторона треугольника: AC = 15 см.

Найти нужно сторону BC.

Решение:

0. Построим чертёж, смотри приложение.

1. Вспомним формулу площади треугольника: $S = \dfrac{1}{2}ah$ , где h - высота и а - сторона, к которой она проведена.

2. Площадь треугольника неизменна. Можем найти её разными путями: $S = \dfrac{1}{2}BK*AC = \dfrac{1}{2}AM*BC$ .

3. Выразим искомую сторону из (2).

$\dfrac{1}{2}BK*AC = \dfrac{1}{2}AM*BC;\\\\BK*AC = AM*BC;\\\\BC = \dfrac{BK*AC}{AM}.$

Численно получим:

$BC = \dfrac{8*15}{16} = \dfrac{15}{2} = 7,5$ (см).

ответ: 7,5 см.
Дан треугольник abc, bk=8, am=16см - высоты треугольника , ac=15 см , найдите длину стороны bc

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

хелпми23 09.04.2019 20:11

Verka51 09.04.2019 20:08

Andry211208 29.09.2019 23:50

dmitriyvoron8 29.09.2019 23:50

Nezox175 20.07.2019 20:40

katjashaposhnik 20.07.2019 20:40

Вычислите 3 × tg(30°)- 2 × √2 × sin60° × cos45° нужно,...

Андрій008695652945 16.07.2019 08:00

Найдите sin a , tg a , если cos a =0,6....

007sergey 16.07.2019 08:00

АлександровнаСаша 16.07.2019 08:00

long6 07.04.2020 13:19