Дан треугольник ABC. AC= 22,8 см;

∢ B= 60°;
∢ C= 45°.

(ответ упрости до целого числа под знаком корня.)

Дано:

ΔABC

AC = 22,8 см    ∠B = 60°   ∠C = 45°

Найти:

AB - ?

Воспользуемся формулой по теореме синусов, именно по такой формуле мы найдем сторону AB:

AC/sin∠B = AB/sin∠C

22,8 см/sin60° = AB/sin45°

AB = 22,8 см × sin45°/sin60° = 22,8 см × √2/2 / √3/2 = 11,4√2 см / √3/2 = 11,4√2 см × 2/√3 = 22,8√2/√3 см × √3/√3 = 22,8√2×3/(√3)² = 22,8√6/3 см ≈ 18,6√6 см = 19√6 см

ответ: AB = 19√6 см