Дан равнобедренный треугольник abc, в котором ab=bc докажите равенство его медиан am и cn

SonicAndDash SonicAndDash    3   28.04.2019 18:51    6

Ответы
кристина2059 кристина2059  30.09.2020 14:45

По условию AB=BC. Медиана делит сторону пополам, соответсвенно, медиана АМ делит сторону ВС, а медиана CN -- сторону АВ:

BC/2=AB/2=AN=NB=CM=BM

Расмотрим треугольники BNC и AMB. Они равны по первому признаку равенства треугольников:

1) угол B общий;

2) NB=BM (см. выше)

3) BC=AB (по условию)

В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны. Так как угол B общий, то AM=CN. Доказано.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия