Треугольник abc равнобедренный с основанием ac. через произвольную точку m его биссектрисы bd проведены прямые , параллельные его сторонам ab и bc и пересекающие отрезок ac в точках e и f соответственно. докажите, что de=df.

Биссектриса, проведенная к основанию равноб. тре-ка яв-ся высотой и медиано⇒ АД=ДС, ВД⊥АС
т.к. MF // ВС, то ∠MFE =∠ВСА
т.к. МЕ//АВ, то ∠MEF   = ∠BAC   ⇒∠MEF=∠MFE  ⇒ ΔEMF - равноб., т.к. углы при основании EF равны.
МД в Δ EMF яв-ся высотой, проведенной к основанию равноб. тре-ка, а значит яв-ся бис. и медианой, т.е. ЕД=ЕF