- Геометрия
- Дан параллелограмм KLMN . KA
Дан параллелограмм KLMN . KA = AB = BN .
ML−→−=z→ и MN−→−=v→ . Вырази вектор MA−→− через векторы z→ и v→ .
wj.png
Выбери правильный ответ:
2/3z→+v→
v→−13z→
2\3v→+z→
1/3z→+v→
z→+v→

Популярные вопросы
- Чи буде суцільний свинцевий брусок плавати в ртуті? у воді? в олії?...
2
- У посудину налили три рідини, які не змішуються, — ртуть, воду, гас...
3
- Одна з легенд, які існували ще за життя Архімеда, розповідає про...
3
- Якщо підвішений до динамометра брусок занурюють у воду, то динамометр...
2
- Повітряна кулька масою 100 г натягує нитку, на якій утримується,...
3
- Чи зміниться виштовхувальна сила, яка діє на судно, коли судно перейде...
3
- У річці судно витісняє воду об’ємом 20 000 м3. На скільки зміниться...
2
- Якою є висота шару гасу в бідоні, якщо гідростатичний тиск на дно...
3
- Місто Ла-Пас, яке вважають неофіційною столицею Болівії, розташоване...
2
- На горизонтальній поверхні стола розташовані три суцільні ку- бики...
2
Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма KLMN как точку D.
Так как KA = AB = BN, то точка D будет серединой отрезка KA и точки N.
Также дано, что KL -→ = z -→ и MN -→ = v -→.
Теперь найдем вектор MA -→.
MA -→ = KA -→ + MN -→
Так как KA -→ = AB -→ + BN -→, то KA -→ = 1/2BA -→ + 1/2BN -→. (здесь мы использовали свойство параллелограмма)
Тогда MA -→ = 1/2BA -→ + 1/2BN -→ + MN -→
Заметим, что BA -→ = -AB -→ и BN-→ = -NB -→, так как и BA и BN являются векторами из точек A и N в обратном направлении.
Тогда MA -→ = 1/2(-AB -→) + 1/2(-NB -→) + MN -→
= -1/2AB -→ - 1/2NB -→ + MN -→
= -1/2(AB -→ + NB -→) + MN -→
= -1/2(BN -→) + MN -→
= -1/2(MN -→ - NB -→) + MN -→
= -1/2MN -→ + 1/2NB -→ + MN -→
= 1/2MN -→ + 1/2NB -→
Так как KA = AB = BN, то NB -→ = KA -→.
Тогда MA -→ = 1/2MN -→ + 1/2KA -→
Но MN -→ = v -→, поэтому MA -→ = 1/2v -→ + 1/2KA -→.
Ответ: вектор MA -→ можно выразить как 1/2v -→ + 1/2KA -→.