Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

Который из данных векторов противоположен вектору C1D1−→−−?
CD−→−
BC−→−
A1B1−→−−
AD−→−
CC1−→−

Чтобы определить, который из данных векторов противоположен вектору C1D1−→−−, сначала нужно вычислить этот вектор C1D1−→−−.

Для этого нам понадобятся координаты точек C1 и D1. Предположим, что координаты точки C1 составляют (x1, y1, z1), а координаты точки D1 - (x2, y2, z2).

Тогда координаты вектора C1D1−→−− можно найти, вычисляя разницу координат между соответствующими точками:
C1D1−→−− = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)

Теперь, когда у нас есть вектор C1D1−→−−, мы можем проверить каждый из данных векторов, чтобы определить, является ли он противоположным вектору C1D1−→−−.

Начнем с вектора CD−→−. Чтобы проверить, является ли он противоположным, нужно сравнить его координаты с координатами вектора C1D1−→−−. Если у них все координаты имеют противоположные знаки (т.е. одна координата положительна, а другая отрицательна), то вектор противоположен. Если хотя бы одна координата совпадает или обе координаты одного знака, то вектор не противоположен.

Проделаем тоже самое для остальных векторов:

1. Проверим вектор BC−→−:
Если BC−→− имеет противоположные координаты, то он противоположен вектору C1D1−→−−. Иначе он не противоположен.

2. Проверим вектор A1B1−→−−:
Если A1B1−→−− имеет противоположные координаты, то он противоположен вектору C1D1−→−−. Иначе он не противоположен.

3. Проверим вектор AD−→−:
Если AD−→− имеет противоположные координаты, то он противоположен вектору C1D1−→−−. Иначе он не противоположен.

4. Проверим вектор CC1−→−:
Если CC1−→− имеет противоположные координаты, то он противоположен вектору C1D1−→−−. Иначе он не противоположен.

Таким образом, нужно посмотреть на результаты всех четырех проверок. Если хотя бы один из векторов имеет противоположные координаты, то этот вектор будет противоположным вектору C1D1−→−−. Если все проверки дают отрицательный результат, то нет ни одного противоположного вектора.