. Дан АВСD-квадрат,О-центр квадрата, ОМ - перпендикулярно плоскости АВС, АВ=4см, ОМ=1см. Найдите МА,МВ,МС,МD

Для решения данной задачи воспользуемся знаниями о свойствах квадратов и прямоугольных треугольников.

1. Заметим, что ОМ -- высота квадрата АВС, проведенная из вершины О. По свойству прямоугольных треугольников, где гипотенуза это ОМ, а катеты -- МА и АВ, можно применить теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, получаем следующее уравнение:

ОМ² = МА² + АВ²

2. Подставим известные значения в уравнение и найдем квадрат МА:

1² = МА² + 4²
1 = МА² + 16
МА² = 1 - 16
МА² = -15

3. Получили, что квадрат МА равен -15. Однако, не имеет смысла брать квадрат отрицательного числа, поэтому можно сделать вывод, что такой треугольник не существует.

В итоге, невозможно найти значения МА, МВ, МС, МD, так как заданному условию не удовлетворяет.