Діагональ грані куба дорівнює 3√2 см. знайдіть діагональ куба

3√3 см.

Объяснение:

1) Пусть длина ребра куба равна а см, все грани куба - равные квадраты, тогда квадрат диагональ грани куба по теореме Пифагора равен d² = а² + а² = 2а².

По условию

2а² = (3√2)²

2а² = 18

a² = 9

a > 0, a = 3.

2) По теореме квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений

В нашем случае квадрат диагонали d1 куба равен d1² = 3а² = 3•3², тогда сама диагональ d1 = √(3•3²) = 3√3 (см)