1. Геометрия
  2. Cоставьте уравнение окружности

Cоставьте уравнение окружности с центром в точке о(5,2) касающейся прямой x-3y+2=0

musiclove2 musiclove2    3   28.05.2019 16:00    1

Ответы
Lidya777 Lidya777  26.06.2020 09:20
Уравнение окружности с центром О
(x-5)^2+(y-2)^2=R^2
 если данная окружность касается прямой, значит у них есть одна общая точка, к-ая удовлетворяет и уравнению окружности и прямой. Выражаем из уравнения прямой х
x=3y-2
и подставляем в уравнение окружности
(3y-7)^2+(y-2)^2=R^2
9y^2-42y+49+y^2-4y+4-R^2=0
10y^2-46y+53-R^2=0
D=2216-40(53-R^2)
У нас одна точка пересечения, значит D=0
D=2216-40(53-R^2)=0
4=40R^2
R^2=\frac{1}{10}

Значит уравнение окружности
(x-5)^2+(y-2)^2=\frac{1}{10}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
achreneti21 achreneti21  21.09.2021 10:29
НУЖНО РЕШЕНИЕ И ПОШАГОВОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ! 1. Какой угол образует биссектрису угла 98° с продолжением одной из его сторон за вершину угла?2. Луч АС проходит между сторонами угла...
карамба111 карамба111  21.09.2021 10:32
Знайдіть сторону АС трикутника АВС,якщо АВ=5 см Вс =7 см, кут В = 60°...
lilikykytik21 lilikykytik21  25.07.2019 07:50
Впараллелограмме один из углов 40⁰. найти градусную меру остальных углов параллелограмма...
рвржвжчржч рвржвжчржч  25.07.2019 07:50
Втреугольнике авс ав=вс. внешний угол равен при вершине в равен 70 градусам. найдите угол с...
Сырочег Сырочег  25.07.2019 07:50
Вравнобедренном треугольнике abc с основонием ac проведена бессектриса ad.найдите угол adc,если угол c=50°...
MaryOnegina MaryOnegina  25.07.2019 07:50
По теме окружность точки в д и n лежат на окр.с центром о. найдите угол вод, если угол вnд =48° , в ответ тоже чем смогу....
5five3353 5five3353  25.07.2019 07:50
Отрезки ab и cd пересекаются в т.o т.o середина cd угол acd = углу bdc = 90° bd=5см найти: ac...
DarkWolf11 DarkWolf11  11.12.2020 13:14
З вершини C прямокутника ABCP зі сторонами 6см і 12 см до його площини проведеноперпендикуляр CM, що дорівнює 6 см. Знайти відстань від точки M до прямих BP і BA,​...
franktyoma franktyoma  11.12.2020 13:12
ВОПРОС: На сторонах угла ВАC отложены равные отрезки АВ и АС. Луч АD делит угол ВАC на два угла, ВD=DС. Определите, в силу какого из признаков равенства треугольников треугольники...
lololokgjh lololokgjh  11.12.2020 13:11
Отрезок BD – биссектриса треугольника АВС. Найдите отрезки AD , DC и ВD, если АВ=20м, ВС=30м, АС=40м...

Популярные вопросы