Цилиндрдің осьтік қимасы - диагоналінің ұзындығы 20 см-ге тең квадрат. Цилиндрдің табанындағы шеңбер радиусын табыңыз

цилиндрдің радиусы R=5√2 см

Объяснение:

егер цилиндрдің остік қимасы - квадрат болса.

Квадраттың диагоналінің ұзындығы оның қабырғасының түбір асты екінің көбейтіндісіне тең

d=a√2 .

бұны Пифагордың теоремасымен көрсетуге болады

квадраттың бір диагоналі , оны екі тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрышқа бөледі. Бұл тікбұрышты теңбүйірлі үшбұрышта квадрат диагоналі - гипотeнуза, екі тең қабырғасы - катеттері болады.

d=√а²+а²=√2а²=а√2

d=20см

бұдан қабырғасы а

а=d/√2=20/√2 =10×2/√2=10√2 см

остік қима квадрат болғандықтан, цилиндрдің биіктігі мен диаметрі квадраттың қабырғасына тең

а=h=D=2R=10√2 см

цилиндрдің радиусы

R=D/2=10√2/2=5√2 см