1. Геометрия
  2. Число диагоналей выпуклого

Число диагоналей выпуклого многоугольника в 7 раз больше числа его сторон. Сколько у него вершин?

Filipskaya20 Filipskaya20    1   12.02.2021 09:44    4

Ответы
Snowandsand368 Snowandsand368  12.02.2021 09:50

Число диагоналей (D) многоугольника вычисляется по формуле:

d = \frac{n(n - 3)}{2}

Где n - количество сторон многоугольника.

По условию имеем следующее уравнение:

d = 7n \\ \frac{n(n - 3)}{2} = 7n \\ n(n - 3) = 14n

n-3 = 14;

n = 14+3 = 17.

Если в многоугольнике 17 сторон, то и 17 вершин

ответ: 17

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kristina33452 kristina33452  03.07.2019 19:10
Луч bd делит угол abc на два угла. найдите 1)угол abc, если abd=54градуса,cbd=72 ) уогл cbd, если abc=158, abd=93градуса...
Adamant0813 Adamant0813  06.05.2020 08:12
Где находится центр круга вписанного в треугольник?...
arinakovtik arinakovtik  06.05.2020 08:12
Окружность задана уравнением (x+3 )+(y-2 )=9.Напишите уравнение прямой проходящей через её центр и точку A (1;-1)...
ksenyarobulet ksenyarobulet  06.05.2020 08:12
Центрі O болатын шеңбер берілген. Шеңберді A және B нүктелерінде жарайтын екі түзу M нүктесінде өзара қиылысады. Егер OM=2r болса, осы түзулер арасындағы бұрышты табыңыз.​...
spooknook spooknook  06.05.2020 08:13
Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см, если расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 3 см; б) 5 см; в) 11 см? ОТВЕТ ДАЙТЕ С ОБЬЯСНЕНИЕМ...
Ali20071011 Ali20071011  06.05.2020 08:13
Шеңбер центрлерінің арақашықтығын есептеп табыңдар: a) Шеңберлер іштей жанасады. Кіші шеңбердің радиусы 6 см, ал үлкен шеңбердің радиусы одан 4 есе ұзын. Шеңбердің центрлерінің...
ponomarjovakse ponomarjovakse  06.05.2020 08:15
Калий нитратын қыздырғанда 300 мл оттек бөлініп шықты. Тұздың қандай массасы ыдырады​...
mot3333 mot3333  10.08.2019 11:40
Найдите углы прямоугольной трапеции если один из ее углов равен 20 градусам....
gjz123456 gjz123456  04.07.2019 11:50
Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника...
valentinastarod valentinastarod  09.04.2020 16:23
Приведите примеры смысловых частиц (укажите, какие смысловые оттенки они вносят в предложение...

Популярные вопросы