Четырёхугольник abcd вписан в окружность. угол abd равен 12°
угол cad равен 71°
Найдите угол abc

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах вписанных четырехугольников и о том, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

Дано:
угол ABD = 12°
угол CAD = 71°

Нам нужно найти угол ABC.

Давайте рассмотрим свойства вписанных четырехугольников.
Во-первых, сумма противолежащих углов в вписанном четырехугольнике равна 180°. Это означает, что угол ABD + угол CAD = 180°.

Подставим значения углов в уравнение:
12° + 71° = 180°

83° = 180°

Теперь мы знаем, что сумма углов ABD и CAD равна 180°.

Также вспомним, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Это означает, что угол ABC + угол BCD = 360°.

Мы знаем, что угол ABD = 12°, а угол ABD + угол ABC = 180°. Поэтому угол ABC = 180° - 12° = 168°.

Ответ: Угол ABC равен 168°.