Через точку пересечения диагоналей прямоугольника проведена прямая, пересекающая меньшие стороны прямоугольника. докажите, что отрезок этой прямой, лежащий внутри прямоугольника, делится точкой пересечения диагоналей пополам.

Прямоугольник АВСД. О точка пересечения диагоналей. ВО=ОД=ОС=ОА следовательно треугольники АВО и ДСО равнобедренные и равны по первому признаку(угол ВОА= углу СОД) следовательно отрезок этой прямой, лежащий внутри прямоугольника, делится точкой пересечения диагоналей пополам

Треугольники ЕОД и ВОК равны по стороне и двум углам.  След ЕО=ОК