Углы между высотой тетраэдра и высотами боковых граней равны , проведенных из вершины пирамиды , равны по 30 градусов . стороны основания равны 12 см, 9 см , 15 см . найти площадь боковой поверхности тетраэдра

Грамбит Грамбит    1   30.09.2019 17:30    25

Ответы
елелел1 елелел1  09.10.2020 05:58

Найдём площадь основания по формуле Герона.

So = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(18*3*6*9) = 54 см².

Боковые грани имеют одинаковый угол наклона к основанию, равный 90° - 30° = 60°.

Так как все боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то применим формулу So = Sбок*cosβ.

Отсюда получаем Sбок = Sо/cosβ = 54/(cos60°) = 54/(1/2) = 108 см².

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия