C коллинеарный p, p(12;-5) модуль с = 26, найти координаты с

ответ:     с( 24 ;- 10 ) .  

Объяснение:

Нехай коорд. вектора  с( a ; b ) . Так як вектори с  і  р - колінеарні,

то має місце пропорція :  a/12 = b/(- 5 ) = k . Звідси а = 12k ; b = -5k .

| c | = 26  i  | c | = √ ( a² + b² ) = √[ ( 12k )² + (- 5k )² ] = √(169k²) = 13k .

Отже , 13k = 26 ;  > k = 26 : 13 ; >  k = 2 , тому a = 24 ;  b = - 10 .

Kоорд. вектора  с( 24 ;- 10 ) .