Из точки s,находящейся вне параллельных плоскостей (альфа) и (бета) (не между ними),проведены три прямые,которые пересекают плоскости соответственно в точках a,b,c и a1,b1,c1.известно,что sa=a,aa1=b,b1c1=c.найдите bc
(A;B;C) ∈ α ; (A1; B1; C1) ∈β α II β ⇒ ΔABC II ΔA1B1C1 ⇒ AB II A1B1 ; BC II B1C1 ; AC II A1C1 ΔSAB ; ΔSBC ; ΔSAC подобны соответственно ΔSA1B1 ; ΔSB1C1 ; ΔSA1C1 ⇒ SA : SA1 = SB : SB1 = AB : A1B1 : SB : SB1 = SC : SC1 = BC : B1C1 ; SA : SA1 = SC : SC1 = AC : A1C1 ⇒ BC : B1C1 = SA : SA1 ⇔ BC : c = a : (a + b) ⇒ BC =ac/(a + b)
α II β ⇒ ΔABC II ΔA1B1C1 ⇒ AB II A1B1 ; BC II B1C1 ; AC II A1C1
ΔSAB ; ΔSBC ; ΔSAC подобны соответственно ΔSA1B1 ;
ΔSB1C1 ; ΔSA1C1 ⇒
SA : SA1 = SB : SB1 = AB : A1B1 :
SB : SB1 = SC : SC1 = BC : B1C1 ;
SA : SA1 = SC : SC1 = AC : A1C1 ⇒ BC : B1C1 = SA : SA1 ⇔
BC : c = a : (a + b) ⇒
BC =ac/(a + b)