Большее основание трапеции равнобедренной трапеции a равно 22см, боковая старона с- 8см и острый угол при основании 30(градусов). вычислите площадь трапеции.

1) Проведем высоту СС1.  Так как угол А=30 => СС1=1/2*АС=1/2*8=4 см

2) По теореме Пифагора

     АС1=√АС^2-CC1^2=√(8-4)(8+4)=4√3

3) треугольник АСС1=треугольнику DBB1, так как уголС1=углу В1, АС=DB, угол А=углу В (трапеция равнобедренная) (по гипотенузе и острому углу) => AC1=BB1= 4√3

4) Пусть С1В1=х, тогда

    4√3+4√3+х=22

     8√3+х=22

     х=22-8√3  

5) SABCD=1/2* СС1*(СD+AB)=1/2*4*(22+22-8√3)=2 (44-8√3)= 88-16√3

ответ: 88-16√3