Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см, а угол противоположный основе, 120 °. Найди периметр треугольника​

Объяснение:

Обозначим наш треугольник точками АВС, в котором угол В = 120°, так как сторона АВ = ВС следовательно угол А = С (свойства равнобедренных треугольников), а поскольку сумма углов треугольника равна 180°, тогда сумма углов А и С равняется 180-120=60, то есть А = С = 30°.

Проводим высоту ВD, которая образует прямоугольный треугольник АВD. Катет ВD лежит против угла 30°, значит равен половине гипотинузы АВ. ВD = 6/2 = 3. По теореме Пифагора находим второй катет АD.

АD = √(36-9)=√27=3√3

Так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, тогда АС = АD + DС = 3√3 + 3√3 = 6√3

Периметр треугольника - это сумма всех сторон

Р = 6√3 + 6 + 6 = 6√3 + 12

ответ: 6√3 + 12

П.С. я вроде бы все понятно расписал, надеюсь, что рисунок сделаешь сам(а), если нет пиши в комментарии я сфоткаю, отправлю

а=с=6см

β=120°

P - ?

формула длины основания равнобедренного треугольника

b=2×a×sin(β/2)

β/2=120°/2=60°

sin(60°)=(√3 )/2

основание равнобедренного треугольника

b=2×6×(√3)/2=6√3 см

периметр равнобедренного треугольника

P=2a+b=2×6+6√3=12+6√3