Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см а высота проведенная к основанию 9 см Найти площадь треугольника с условием​

108см²

Объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

ΔABC, АВ=ВС=15 см, ВК=9 см - высота

ВК - высота и медиана, ΔАВК - прямоугольный.

АВ²=ВК²+АК²

АК²=АВ²-ВК²=225-81=144

АК=12 см

ТОгда АВ=2АК=24см

Площадь: 1/2*ВК*АВ=1/2*9*24=108 см²

Объяснение: Дано:ΔАВС, АВ=ВС=15 см, ВМ⊥АС, ВМ=9 см. Найти S(ABC)                                     Решение:  Рассмотрим прямоугольный ΔАВМ, по теореме Пифагора АМ²=АВ²- ВМ²=15²-9²=225-81=144, ⇒ АМ=√144=12 (см). Тогда основание АС= 12·2=24 см (т.к. в равнобедренном треугольнике высота является медианой). ⇒S(ABC)  =АС·ВМ/2 = 24·9/2= 108 см²