tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Биссектрисы углов а и в
Биссектрисы углов а и в параллелограмма abcd пересекаются в точке к на стороне cd. периметр параллелограмма равен 45, а разность периметров треугольников bck и adk равна 3. найти: а) стороны параллелограмма б) длины отрезков ак и вк.
SpecialCat
3 29.05.2019 16:40
2
Ответы
Про100zvezda
28.06.2020 20:57
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, = 180 градусов
А + В = 180
биссектрисы делят углы пополам...
А/2 + В/2 = 90 => треугольник АВК прямоугольный и угол АКВ = 90 градусов...
т.к. углы В и D равны, то треугольник АКD будет равнобедренным и
AD=DK (угол АКD = 180-В-А/2 = А-А/2 = А/2 = KAD)))
аналогично окажется равнобедренным и треугольник ВСК
угол ВКС = 180-С-В/2 = 180-А-В/2 = В-В/2 = В/2 = CВК => ВС=СК
2*(АВ+ВС) = 45 = 2*(DC+BC) = 2*(DK+KC+BC) = 2*(AD+BC+BC) = 6*BC
BC = 45/6 = 7.5
AB = DC = DK+KC = AD+BC = 2*BC = 15
запишем разность периметров треугольников BCK и ADK:
BC+CK+KB - (AD+DK+KA) = 3
KB = 3+KA
по т.Пифагора AB^2 = AK^2 + BK^2
225 = AK^2 + (3+AK)^2 = 2*AK^2 + 6*AK + 9
AK^2 + 3*AK - 108 = 0
AK = 9
BK = 12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ws4ewdrygfj
20.03.2019 22:00
Боковое ребро правильного четырехугольника пирамиды равняется 10cм, а высота равняется 8см. найти площадь диагонального сечения пирамиды...
mynomynou
20.03.2019 22:00
Как найти периметр параллелограмма abcd, если ab: bc = 5: 2, ab-bc = 9 см?...
oksana190181
20.03.2019 21:09
По данным чертежам составить ....
Anna1855
20.03.2019 21:06
Сторона основи чотирикутної піраміди дорівнює 18 см, а її бічне ребро - 15 см. знайти висоту і площу бічної поверхні піраміди....
mariyer
20.03.2019 21:05
Вравнобедренном треугольнике одна сторона равна 18 см,другая 7 см.найти третью сторону ...
OLEGator800
20.03.2019 21:04
Вкачестве изобразите на одном чертеже шесть точек с координатами о(0,0,0...
somovalelyЛеля15
18.05.2020 07:15
Нужна ваша умаляю решить задания с 1 до...
Sasha190507
18.05.2020 07:15
6. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Первая сила 5 H имеет плечо 0,3м. Определите, чему равна вторая сила, если плечо 0,1 м очень...
TaisiyaDream
18.05.2020 07:15
Найди длину всего отрезка, если MN = 0,57 см.NL =...
миранда9
18.05.2020 07:13
Укажите названия следующих элементов на рисунке (диаметр, радиус, хорда, касательная):F ОВ - АF - КА - АВ - КО - К ( )2. Определить взаимное расположении прямой и окружности,...
Популярные вопросы
Болит спина 14 лет, примерно по середине, что можно сделать.пс: веду активный...
1
Сколько новых слов можно составить из всех букв слова кулич...
3
Точка м на стороне ав треугольника авс выбрана так что ам равна ас. известно,...
1
Масса однаго я ясщика 8кг чему равна массадвухтакихже ясщика пяти ясщика...
3
Написать уравнение прямой параллельной прямой y=6x и проходящая через точку...
1
Вмешке48сахара.для приготовления варенья израсходовали одну шестую часть...
1
Сева должен был запастись фруктами в дорогу. он купил яблоки, груши и бананы....
2
Сколько узлов, ветвей и контуров имеет электрическая цепь, изображённая...
3
Магазин продавал пальто и куртки.куртка стоила на 1500р. дешевле пальто.на...
3
Определи есть ли в словах орфограммы согласных...
3
А + В = 180
биссектрисы делят углы пополам...
А/2 + В/2 = 90 => треугольник АВК прямоугольный и угол АКВ = 90 градусов...
т.к. углы В и D равны, то треугольник АКD будет равнобедренным и
AD=DK (угол АКD = 180-В-А/2 = А-А/2 = А/2 = KAD)))
аналогично окажется равнобедренным и треугольник ВСК
угол ВКС = 180-С-В/2 = 180-А-В/2 = В-В/2 = В/2 = CВК => ВС=СК
2*(АВ+ВС) = 45 = 2*(DC+BC) = 2*(DK+KC+BC) = 2*(AD+BC+BC) = 6*BC
BC = 45/6 = 7.5
AB = DC = DK+KC = AD+BC = 2*BC = 15
запишем разность периметров треугольников BCK и ADK:
BC+CK+KB - (AD+DK+KA) = 3
KB = 3+KA
по т.Пифагора AB^2 = AK^2 + BK^2
225 = AK^2 + (3+AK)^2 = 2*AK^2 + 6*AK + 9
AK^2 + 3*AK - 108 = 0
AK = 9
BK = 12