Биссектрисы равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 найдите его сторону

Маруся200117 Маруся200117    2   01.07.2019 03:00    11

Ответы
Акерке2006 Акерке2006  02.10.2020 17:00
В равностороннем треугольнике биссектриса является и высотой, и медианой. 
В прямоугольном треугольнике, образованном этой биссектрисой, половиной стороны и стороной равностороннего треугольника 
а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника) 
а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника)
h - катет (он же высота или биссектриса  равностороннего треугольника)
По теореме Пифагора 
а² = (a/2)² + h² 
a² - a²/4 = h² 
3/4 * a² = h²
a² = 4/3*h² 
a² = 4/3 * (13√3)² = 4/3 * 169 * 3 = 676
a = √676 = 26 
ответ: а = 26
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия