)билет 1 определение равнобедренного треугольника. свойство углов при основании равнобедренного треугольника. определение биссектрисы угла. построение биссектрисы угла. найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

1. Равнобедренный треугольник - треугольник, у которо две стороны равны.

У такого треугольника углы при основании равны. 

Биссектриса угла - это луч, делящий данный угол пополам.

Построение биссектрисы угла: 1) берем произвольный раствор циркуля и описываем дугу с центром в вершине угла так, чтобы она пересекала стороны угла
2) этим же раствором проводим дуги с вершиной в точках пересечения исходной дуги со сторонами. Через точку, где эти две новые дуги пересеклись, проводим прямую, которая прохдит и через вершину угла. Полученная прямая и будет биссектрисой угла.

Пусть меньший смежный угол равен х. Тогда другой будет равен 5х. По теореме о сумме смежных углов, получаем:

. 

Мы нашли меньший угол. Теперь найдем больший:
ответ: 30, 150.