1. Геометрия
  2. Бісектриса прямого кута

Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 60 см і 80 см. Знайдіть сторони трикутника.

latuk27 latuk27    2   27.02.2022 02:01    0

Ответы
максим123459876 максим123459876  27.02.2022 06:00

 стороны   112 и 84 соответственно

Объяснение:

h1 = h2,   т.к. ∠45

обозначим катеты Δ за "х"  и  "у"

рассмотрим подобие Δ, и составим уравнение

\frac{h}{60} =\frac{x}{80+60}=\frac{x-h}{80}\\;  80h = 60x - 60h;;   x=\frac{140h}{60}=\frac{7}{3}h ;    (1)

\frac{h}{80} =\frac{y}{80+60} =\frac{y-h}{60};   60h=80y-80h;    y=\frac{140h}{80}=\frac{7}{4}h     (2)

x^{2} +y^{2} =(60+80)^{2}                                                           (3)

подставляем (1) и  (2)  в (3)

(\frac{7h}{3} )^2 +( \frac{7}{4} ) ^2 =140^2frac{49*16h^2+49*9h^2}{9*16}=140^2 49*25h^2=140^2*16*9\\        h=\sqrt{\frac{140^2*4^2*3^2}{7^2*5^2} }=\frac{140*4*3}{7*5} =4*4*3=48 x =\frac{7}{3}h=\frac{7*48}{3}=112 y=\frac{7}{4}h=\frac{7*48}{4}=84

проверка        112² + 84² = 19600

                        140² = 19600   истинно


Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 60 см і 80 см. Знайдіт
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
niga24 niga24  25.11.2021 09:17
2. Jano: AEFO HANNO. EO-ON # LOEF = 20NM Доказать что ДМОМ = ДЕО Е ( ) 3 E X N M...
vcurakina vcurakina  25.11.2021 09:17
7. Якщо менша діагональ дорівнює його стороні, то: 1) діагоналі ромба рівні; 2) менша діагональ дорівнює його висоті; 3) менша діагональ дорівнює половині його Висоти;...
TomaSharik TomaSharik  25.11.2021 09:18
Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство использую первый признак равенства треугольника?...
mikilinaf7890 mikilinaf7890  25.11.2021 09:18
Рикутник РНК різносторонній тупокутний,кут Р-тупий.Побудувати висоту,медіану,бісектрису з вершини Р...
skillsass skillsass  25.11.2021 09:18
Нужно решить задачи по готовым чертежам, делаете чертеж и решаете....
нор123456789 нор123456789  25.11.2021 09:18
Сторона правильного шестикутника 18 см.Знайдіть площу цього шестикутника. У відповідь запишіть частку від площі шестикутника і кореня квадратного з 3 , тільки число....
ДашинСамурай ДашинСамурай  29.06.2019 10:20
Три положительных числа образуют прогрессию. если ее первый член умножить на -3, то полученные числа будут образовывать в том же порядке арифметическую прогрессию. чему...
Kurlyk111 Kurlyk111  29.06.2019 10:20
Как класифицируются параллелограммы...
87074552993 87074552993  29.06.2019 10:20
Если один из внешних углов треугольника равен 72° определите вид других углов...
Klaro555 Klaro555  29.06.2019 10:20
Решить : четырехугольник abcd вписан в окружность радиуса √159 прямые содержащие противолежащие стороны пересекаются в точках p и q расстояния от этих точек до центра...

Популярные вопросы