АВС - прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ. Из вершины С опущен перпендикуляр CD на гипотенузу. На отрезке CD как на диаметре построена окружность. Она пересекает стороны АС и ВС соответственно в точках Е и F. Найдите площадь треугольника АВС, если ЕС=50, FC=20.

Ответы

Valdosta16 11.11.2021 01:30

ответ:4205

Объяснение:

По Теореме Пифагора: $EF=\sqrt{CE^2+CF^2}=10\sqrt{29}$

- диаметр (т.к. угол С прямой)

Значит, $CD=EF=10\sqrt{29}$

$\tan \angle ACD=\dfrac{ED}{CE}=\dfrac{AD}{CD}=\dfrac25=\dfrac{AD}{10\sqrt{29}}\\AD=4\sqrt{29}\\DB=\dfrac{CD^2}{AD}=\dfrac{100\cdot29}{4\sqrt{29}}=25\sqrt{29}\\S_{ABC}=0.5CD\cdot AB=5\sqrt{29}\cdot29\sqrt{29}=4205$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Valentin1111111 31.03.2020 22:21

Обчисли значення виразу53−√x2 якщо x= 27...

RPkhf 31.03.2020 22:20

Найдите пары прямоугольный треугольников и докажите их равенство...

Taya200401 09.03.2019 23:30

Человек ростом 1.8 м стоит на расстоянии 11 шагов от столба, на котором висит фонарь. тень человека равна двум шагам. на какой высоте (в метрах) расположен фанарь?...

макс3106 09.03.2019 23:30

Народ вопрос жизни и смерти в треугольнике abc угол a=70градусов,угол c=55градусов а)докажите что треугольник abc равнобедренный и укажите его основание. б)bm-высота данного...

Ferz686 09.03.2019 23:30

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см.найдите периметр.желательно более полный ответ!...

DomenicAn 09.03.2019 23:30

Боковые ребра правильной треугольной пирамиды в 2 раза больше сторон основания .найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания...

katiapopovici 09.03.2019 23:30

Народ, нужны все свойства вертикальных прямых, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, свойства параллельных прямых...

димкаа2 09.03.2019 23:30

Впараллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о, cob =130 градусов , cad = 30 градусов и bd=2ab. найдите углы параллелограмма. надо! если можно, обьясните подробнее...

polinaokuneva0oumyci 09.03.2019 23:30

Напротив проектора на расстоянии 260 см от него установлен экран а высотой 200 см.какой минимальной высоты должен быть экран в,чтобы его можно было м\использовать на расстоянии...

dfrt2 09.03.2019 23:30

Втреугольнике abc угол в=90 градусам,cd-биссектриса треугольника угла bdc=70 градусам. а)найти углы треугольника acd б)сравнить отрезки ав и cd...

Популярные вопросы