ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед. Плоскость α параллельна плоскости AA1B1B. Прямые DA, CB, D1A1, C1B1 продлены до пересечения с плоскостью α. AA1 = 4, AB= 5, AK= 12, BC= 10. Определи:
1. равные по длине векторы KB−→− и ... (Список векторов пиши через запятые без пробелов.)
2. Равные векторы для вектора AB1−→− — ... (Список векторов пиши через запятые без пробелов.)
3. Длину вектора: a) A1B1−→−−
12
4
5
b) D1A1−→−−
12
4
10
c) KA−→−
5
4
12
d) KL−→−
4
12
10

​

Для решения данной задачи поступим следующим образом:

1. Найдем вектор KB−→−.
Исходя из условия, нам даны две пары равенств:
AB = 5 и AK = 12.
Так как AK и KB−→− находятся на одной прямой, то можно сделать вывод, что AB и KB−→− равны по длине.
Ответ: KB−→−.

2. Найдем вектор AB1−→−.
Исходя из условия, нам даны две пары равенств:
AA1 = 4 и AB = 5.
Так как AA1 и AB1−→− находятся на одной прямой, то можно сделать вывод, что AB и AB1−→− равны по длине.
Ответ: AB1−→−.

3. Найдем длину вектора A1B1−→−.
Имея координаты точек A1 и B1, мы можем использовать формулу длины вектора:

|A1B1| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A1 и B1 соответственно.

Для определения длины вектора A1B1−→−, нужно знать координаты этих точек.
Однако, вопрос не предоставляет эти данные, поэтому невозможно определить точное значение длины вектора A1B1−→−.
Ответ: невозможно определить.

4. Найдем длину вектора D1A1−→−.
Имея координаты точек D1 и A1, мы можем использовать формулу длины вектора:

|D1A1| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек D1 и A1 соответственно.

Для определения длины вектора D1A1−→−, нужно знать координаты этих точек.
Однако, вопрос не предоставляет эти данные, поэтому невозможно определить точное значение длины вектора D1A1−→−.
Ответ: невозможно определить.

5. Найдем длину вектора KA−→−.
Имея координаты точек K и A, мы можем использовать формулу длины вектора:

|KA| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек K и A соответственно.

Нам дано, что AB = 5, AK = 12 и BC = 10.
Так как AK и KA−→− находятся на одной прямой, то можно сделать вывод, что KA−→− = 12 - 5 = 7.
Ответ: KA−→− = 7.

6. Найдем длину вектора KL−→−.
Имея координаты точек K и L, мы можем использовать формулу длины вектора:

|KL| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек K и L соответственно.

Нам дано, что AK = 12, BC = 10 и AB = 5.
Так как AK, BC и KL−→− находятся на одной прямой, то можно сделать вывод, что KL−→− = 10 - 5 = 5.
Ответ: KL−→− = 5.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять, как решить данный вопрос и обосновать каждый ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.